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满分5
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高中数学试题
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已知两条直线l1：y=m 和 l2：y=（m＞0），l1与函数y=|log2x|...
已知两条直线l
1
：y=m 和 l
2
：y=
（m＞0），l
1
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点A，B，l
2
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．8
D．4
设A，B，C，D各点的横坐标分别为xA，xB，xC，xD，依题意可求得为xA，xB，xC，xD的值，a=|xA-xC|，b=|xB-xD|，利用基本不等式可求得当m变化时，的最小值． 【解析】 设A，B，C，D各点的横坐标分别为xA，xB，xC，xD， 则-log2xA=m，log2xB=m；-log2xC=，log2xD=； ∴xA=2-m，xB=2m，xC=，xD=． ∴a=|xA-xC|，b=|xB-xD|， ∴==||=2m•=． 又m＞0，∴m+=（2m+1）+-≥2-=（当且仅当m=时取“=”） ∴≥=8． 故选B．
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考点分析：
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过正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA
1
所成的角都相等，这样的直线L可以作（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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已知点P在曲线y=
上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
A．[0，
）
B．
C．
D．
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若函数f（x）=
，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）
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已知{a
n
}是首项为1的等比数列，s
n
是{a
n
}的前n项和，且9s
3
=s
6
，则数列
的前5项和为（ ）
A．
或5
B．
或5
C．
D．
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设ω＞0，函数y=sin（ωx+
）+2的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2 与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
的最小值为（ ）
上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
）
，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（ ）
的前5项和为（ ）
或5
或5
）+2的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
