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已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f′(x)对于x∈R...

已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f′(x)对于x∈R恒成立,则( )
A.f(2)>e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
B.f(2)<e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
C.f(2)>e2f(0),f(2010)<e2010f(0)
D.f(2)<e2f(0),f(2010)<e2010f(0)
先转化为函数y=的导数形式,再判断增减性,从而得到答案. 【解析】 ∵f(x)<f'(x) 从而 f'(x)-f(x)>0 从而>0 从而>0 从而函数y=单调递增,故 x=2时函数的值大于x=0时函数的值, 即所以f(2)>e2f(0). 故选A.
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考点分析:
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