在正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直...

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为（）
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B．

C．

D．

由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从20个点中取2个，但每条棱上3点任取2个是重复的，满足条件的事件是要与BD1垂直，则应与面A1DC1平行或在其面内，与A1C1平行或重合的有9条，根据古典概型公式得到结果．【解析】由题意知本题是一个古典概型，从20个点中取2个，共C202=190，但每条棱上3点任取2个是重复的， ∴分母为190-12C32+12=166，要与BD1垂直，则应与面A1DC1平行或在其面内，与A1C1平行或重合的有9条，共27条， ∴P=．故选D．

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考点分析：

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C．f（2）＞e²f（0），f（2010）＜e²⁰¹⁰f（0）
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B．

C．

D．π
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试题属性

题型：选择题
难度：中等