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下列表述正确的是( ) A.∅={0} B.∅⊆{0} C.∅⊇{0} D.∅∈...
下列表述正确的是( )
A.∅={0}
B.∅⊆{0}
C.∅⊇{0}
D.∅∈{0}
考点分析:
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已知数列{a
n}满足
.
(1)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点,求a
n+1=f(a
n)的不动点的值;
(2)若a
1=2,
,求数列{b
n}的通项.
(3)当n≥3时,求证:
.
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设二次函数f(x)=mx
2+nx+t的图象过原点,g(x)=ax
3+bx-3(x>0),f(x),g(x)的导函数为f′(x),g′(x),且f′(0)=0,f′(-1)=-2,f(1)=g(1),f′(1)=g′(1).
(1)求函数f(x),g(x)的解析式;
(2)求F(x)=f(x)-g(x)的极小值;
(3)是否存在实常数k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)为R上的奇函数,且f(1)=-1,对任意a,b∈R,a+b≠0,有
.
(1)判断函数f(x)在R上的单调性,并证明你的结论;
(2)解关于x的不等式
.
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如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2.把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A-BD-C的余弦值等于
.对于图2:
(Ⅰ)求AC;
(Ⅱ)证明:AC⊥平面BCD;
(Ⅲ)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.
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最近,某人准备将手中的10万块钱投资理财,现有二种方案:第一种方案:将10万块钱全部用来买股票,据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为
.第二种方案:将10万块钱全部用来买基金,据分析预测:投资基金一年可能获利20%,也可能损失10%,也可能不赔不赚,且三种情况发生的概率分别为
.针对以上两种投资方案,请你为选择一种合理的理财方法,并说明理由.
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