Question

等比数列{a_n}中，S₂=7，S₆=91，则S₄=（ ）
A．28
B．32
C．35
D．49

Answer

利用等比数列中每相邻两项的和也成等比数列可得 7，S4-7，91-S4 成等比数列，故有（s4-7）2=7（91-S4 ），由此求得S4的值．
【解析】
∵正项等比数列{an}中，若S2=7，S6=91，由于每相邻两项的和也成等比数列，
∴S2 、S4-S2 、S6 -S4  成等比数列，即 7，S4-7，91-S4 成等比数列．
∴（s4-7）2=7（91-S4 ），解得 S4=28，
故选A．