Question

某班 50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）

A．0.9   45
B．0.9   35
C．0.1   35
D．0.1   45

Answer

由频率分布直方图知成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为1-0.06-0.04；由题意得：成绩大于等于15秒且小于16秒的频率为：0.36，成绩大于等于16秒且小于17秒的频率为：0.34，结合图表，右概率间的关系计算可得答案．
【解析】
由频率分布直方图知成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为：
1-0.06-0.04=0.9，故x=0.9，
由题意得：成绩大于等于15秒且小于16秒的频率为：0.36×1=0.36，
成绩大于等于16秒且小于17秒的频率为：0.34×1=0.34．
所以成绩大于等于15秒且小于17秒的频率为：0.7．
成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为：50×0.7=35．
故y=35．
故选B．