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设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an= ．
设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an= ．
考点分析：
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a
n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b
n}，可以推测：
（Ⅰ）b
2012是数列{a
n}中的第
项；
（Ⅱ）b
2k-1=
．（用k表示）
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在
和
之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为
．
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在等比数列{a
n}中，a
1=
，a
4=-4，则公比q=
；a
1+a
2+…+a
n=
．
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已知函数
（注：ln2≈0.693）
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，若直线y=b与函数y=f（x）的图象在
上有两个不同交点，求实数b的取值范围：
（3）求证：对大于1的任意正整数
．
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如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴与点C，
，
，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍．
（I）求点M的轨迹方程
（II）设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点，直线l交点M的轨迹于E，F两点（E，F与点K不重合），且满足
．动点P满足
，求直线KP的斜率的取值范围．
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