已知无穷数列{a
n}前n项和
，则数列{a
n}的各项和为
考点分析：
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设数列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=a
n+n+1，则通项a
n=
．
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a
n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b
n}，可以推测：
（Ⅰ）b
2012是数列{a
n}中的第
项；
（Ⅱ）b
2k-1=
．（用k表示）
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在
和
之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为
．
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在等比数列{a
n}中，a
1=
，a
4=-4，则公比q=
；a
1+a
2+…+a
n=
．
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已知函数
（注：ln2≈0.693）
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，若直线y=b与函数y=f（x）的图象在
上有两个不同交点，求实数b的取值范围：
（3）求证：对大于1的任意正整数
．
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