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如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=...

manfen5.com 满分网如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=    ．
由已知中OA=2，我们可得圆的半径为2，由相交弦定理及三角形相似的性质，我们可以得到AF•BF=OF•PF，结合PB=OA=2，求出BF长，进而即可求出PF的长． 【解析】 ∵PB=OA=2， ∴OC=OB=2 由相交弦定理得：DF•CF=AF•BF 又∵△COF∽△PDF， ∴DF•CF=OF•PF 即AF•BF=OF•PF 即（4-BF）•BF=（2-BF）•（2+BF） 解得BF=1 故PF=PB+BF=3 故答案为：3
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考点分析：
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①f（x）=|x+2|，
②f（x）=（x-2）2，
③f（x）=cos（x-2），
判断如下两个命题的真假：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②
D．③
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