Question

若函数，则函数y=f（f（x））的值域是    ．

Answer

讨论x的正负，代入相应的解析式，然后求出函数f（x）的值域，再代入相应的解析式，求出y=f（f（x））的值域，即可求出所求．
【解析】
设x＜0，则f（x）=2x∈（0，1）
∴y=f（f（x））=f（2x）
当x∈（0，1）时f（x）=-2-x∈（-1，-）
设x＞0，则f（x）=-2-x∈（-1，0）
∴y=f（f（x））=f（-2-x）
当x∈（-1，0）时f（x）=2x∈（，1）
综上所述：y=f（f（x））的值域是
故答案为：