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某小区有125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收人家庭．现采用分层抽...
某小区有125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收人家庭．现采用分层抽样的方法从中抽取100户，对这些家庭社会购买力的某项指标进行调查，则中等收入家庭中应抽选出的户数为（ ）
A．70 户
B．17 户
C．56 户
D．25 户
考点分析：
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已知函数
（1）求证：函数f（x）在点（e，f（e））处的切线横过定点，并求出定点的坐标；
（2）若f（x）＜f
2（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间（1，+∞）上，满足f
1（x）＜g（x）＜f
2（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．
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已知各项均为正数的等差数列{a
n}的公差d不等于0，设a
1，a
3，a
k是公比为q的等比数列{b
n}的前三项，
（1）若k=7，a
1=2；
（i）求数列{a
nb
n}的前n项和T
n；
（ii）将数列{a
n}和{b
n}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{c
n}，设其前n项和为S
n，求
的值
（2）若存在m＞k，m∈N
*使得a
1，a
3，a
k，a
m成等比数列，求证k为奇数．
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心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x 天后的存留量
；若在t（t＞0）天时进行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y
2随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为
，存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”
（1）若a=-1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；
（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．
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如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）当t=1时，求出直线l的方程；
（3）求直线OM的斜率k的取值范围．
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如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD||平面EFGH，且EH=FG．
（1）求证：HG||平面ABC
（2）请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC，并给出证明．
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