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满分5
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高中数学试题
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在用数学归纳法证明f（n）=++…+＜1（n∈N*，n≥3）的过程中：假设当n=...
在用数学归纳法证明f（n）=
+
+…+
＜1（n∈N
*
，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N
*
，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）
A．
+
B．
+
-
C．
-
D．
-
根据f（n）=++…+，可知f（k）=+…+，f（k+1）=+…+，从而可得n=k到n=k+1变化了的项． 【解析】 ∵f（k）=+…+，f（k+1）=+…+ ∴f（k+1）-f（k）= ∵f（k+1）=f（k）+g（k）， ∴g（k）= 故选B．
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考点分析：
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若
展开式的各项系数和为
，则展开式中常数项是（ ）
A．-7
B．7
C．
D．
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“0＜m＜l”是“关于x的方程x
2
+x+m
2
-1=0有两个异号实数根”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知向量i与j不共线，且
，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是（ ）
A．m+n=1
B．m+n=-1
C．mn=1
D．mn=-1
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若首项为1的等比数列{a
n
}（n∈N
*
）的前3项和为13，则公比q为（ ）
A．3
B．-4
C．3 或-4
D．-3 或 4
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复数
（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+…+
＜1（n∈N*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）
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展开式的各项系数和为
，则展开式中常数项是（ ）
，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是（ ）
（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）