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已知M={x|lgx2=0}，N={x|2-1＜2x+1＜22，x∈Z}，则M∩...
已知M={x|lgx2=0}，N={x|2-1＜2x+1＜22，x∈Z}，则M∩N= ．
考点分析：
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已知函数
，m＜0．
（I）当m=-1时，求函数
的单调区间；
（II）已知m
（其中e是自然对数的底数），若存在实数
，使f（x
）＞e+1成立，证明：2m+e+l＜0；
（III）证明：
．
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巳知各项均为正数的等差数列{a
n}三项的和为27，且满足a
1a
3=65数列{b
n}的前n项和为S
n，且对一切正整数n，点（n，S
n）都在函数
图象上．
（I） 求数列{a
n}、{b
n}通项公式；
（II）设c
n=a
nb
n，求数列{c
n}前n项和T
n；
（III）设
，若d
n+1＞d
n，n∈N
*成立，试证明：
．
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已知函数f（x）=x
2-2mx+2-m．
（I）若不等式f（x）≥x-mx在R上恒成立，求实数m的取值范围；
（II）记A={y|y=f（x），0≤x≤1}，且A⊆[0，+∞]，求实数m的最大值．
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某社区为丰富居民的业余文化生活，准备召并一次趣味运动会．在“射击气球”这项比赛活动中，制定的比赛规则如下规则：每人只参加一场比赛，每场比赛每人都依次射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球，每次射击一个气球；若这5次射击中，④、⑤号气球都被击中，且①、②、③号气球至少有1个被击中，则此人获奖；否则不获奖．已知甲每次射击击中气球的概率都为
，且各次击结果互不影响．
（I）求甲在比赛中获奖的概率；
（II）求甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率．
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如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，
，点G为BC边的中点，线段AG交线段ED于点F．将△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图2的几何体．
（I）求证：BC丄平面AFG
（II）求二面角B-AE-D的大小．
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