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满分5
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高中数学试题
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直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4相交于两点M，N，若满足C2=A2+B2...
直线Ax+By+C=0与圆x
2
+y
2
=4相交于两点M，N，若满足C
2
=A
2
+B
2
，O为坐标原点，则
等于
．
设出M，N的坐标，利用向量的数量积公式表示出两个向量的数量积；将直线与圆方程联立，利用韦达定理求出两个横坐标的积及两个纵坐标的乘积；求出两个向量的数量积． 【解析】 设M（x1，y1），N（x2，y2）则=x1x2+y1y2 由方程Ax+By+c=0与x2+y2=4联立 消去y得（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4A2）=0 所以x1x2= 同理，消去x可得：y1y2= 所以x1x2+y1y2= 又C2=A2+B2，得：x1x2+y1y2=-2 即=-2 故答案为：-2
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考点分析：
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设函数
，若关于x的方程f
2
（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x
1
、x
2
、x
3
、x
4
、x
5
则f（x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
）等于
．
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已知函数y=log
a
（x+b）的图象如图所示，则b
a
=
．
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已知等差数列{a
n
}，其中
，则n的值为
．
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已知M={x|lgx
2
=0}，N={x|2
-1
＜2
x+1
＜2
2
，x∈Z}，则M∩N=
．
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已知函数
，m＜0．
（I）当m=-1时，求函数
的单调区间；
（II）已知m
（其中e是自然对数的底数），若存在实数
，使f（x
）＞e+1成立，证明：2m+e+l＜0；
（III）证明：
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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等于 ．
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于 ．
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已知函数y=loga（x+b）的图象如图所示，则ba= ．
查看答案
，则n的值为 ．
查看答案
，m＜0．
的单调区间；
（其中e是自然对数的底数），若存在实数
，使f（x）＞e+1成立，证明：2m+e+l＜0；
．