在△ABC中，BC=1，AB=2，，则sin（2A+B）的值为．

在△ABC中，BC=1，AB=2， manfen5.com 满分网

，则sin（2A+B）的值为．

由余弦定理可得AC=2，B=C，∠A=180-2∠B．由可得sinB的值，再由sin（2A+B）=sin（360°-3B） =sin3B，利用三倍角公式，运算求得结果．【解析】由余弦定理可得 AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=4+1-2×2×1×=4，∴AC=2，故△ABC为等腰三角形，B=C，∠A=180-2∠B．由可得sinB=，故sin（2A+B）=sin（360°-3B）=sin3B=3sinB-4sin3B=，故答案为．

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考点分析：

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设y=f（x）是定义在R上的函数，给定下列三个条件：
（1）y=f（x）是偶函数；
（2）y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
（3）T=2为y=f（x）的一个周期．
如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有个．查看答案

已知双曲线