满分5 > 高中数学试题 >

对任意实数a,b,函数F(a,b)=,如果函数f(x)=-x2+2x+3,g(x...

对任意实数a,b,函数F(a,b)=manfen5.com 满分网,如果函数f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1,那么函数H(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于   
由题意可得H(x)=F(f(x),g(x))=,根据一次函数与二次函数的性质可求函数的最大值 【解析】 ∵F(a,b)== ∴H(x)=F(f(x),g(x))= = ∵当-1≤x≤2时,H(x)=x+1∈[0,3] 当x>2或x<-1时,H(x)=-x2+2x+3=-(x-1)2+4<3 综上可得,函数H(x)的最大值为3 故答案为:3
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知向量manfen5.com 满分网=(x,2),manfen5.com 满分网=(1,y),其中x>0,y>0.若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=4,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最小值为    查看答案
已知不等式组manfen5.com 满分网所表示的平面区域的面积为4,则k的值为    查看答案
函数y=manfen5.com 满分网sinx+sin(x+manfen5.com 满分网)的最小正周期是    查看答案
某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)
合唱社粤曲社书法社
高一4530a
高二151020
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人,结果合唱社被抽出12人,则这三个社团人数共有    查看答案
对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d满足a+b=c+d,ab<cd<0,则M⊕N=( )
A.(a,d)∪(b,c)
B.(c,a]∪[b,d)
C.(c,a)∪(d,b)
D.(a,c]∪[d,b)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.