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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=lg的定义域为( ) A.[0,1] B.(-1,1) C.[-1...
函数f(x)=lg
的定义域为( )
A.[0,1]
B.(-1,1)
C.[-1,1]
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
对数的真数一定要大于0,进而构造不等式进行求解. 【解析】 由,知,1-x2>0,即,x2<1,进而得到,-1<x<1 故,函数的定义域为(-1,1) 故选B
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考点分析:
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集合A={0,1,2}}的子集的个数是( )
A.15
B.8
C.7
D.3
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设n∈N
*
,圆C
n
:x
2
+y
2
=
(R
n
>0)与y轴正半轴的交点为M,与曲线
的交点为N(
),直线MN与x轴的交点为A(a
n
,0).
(1)用n表示R
n
和a
n
;
(2)求证:a
n
>a
n+1
>2;
(3)设Sn=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
,T
n
=
,求证:
.
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设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在P(1,-2)处的切线方程;
(2)若f(x)无零点,求实数a的取值范围;
(3)若f(x)有两个相异零点x
1
,x
2
,求证:x
1
•x
2
>e
2
.
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已知圆C
1
:(x-4)
2
+y
2
=1,圆C
2
:x
2
+(y-2)
2
=1,动点P到圆C
1
,C
2
上点的距离的最小值相等.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P的轨迹上是否存在点Q,使得点Q到点A(
,0)的距离减去点Q到点B(
)的距离的差为4,如果存在求出Q点坐标,如果不存在说明理由.
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某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管,已知这种灯管使用寿命ξ(单位:月)服从正态分布N(μ,σ
2
),且使用寿命不少于12个月的概率为0.8,使用寿命不少于24个月的概率为0.2.
(1)求这种灯管的平均使用寿命;
(2)假设一间功能室一次性换上4支这种新灯管,使用12个月时进行一次检查,将已经损坏的灯管换下(中途不更换),求至少两支灯管需要更换的概率.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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