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高中数学试题
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已知，则下列正确的是（ ） A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函...
已知
，则下列正确的是（ ）
A．奇函数，在R上为增函数
B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数
D．偶函数，在R上为减函数
先求出函数的定义域，然后根据函数奇偶性的定义进行判定，再根据两个单调增函数的和也是增函数进行判定单调性即可． 【解析】 定义域为R ∵f（-x）==-f（x） ∴f（x）是奇函数 ∵ex是R上的增函数，-e-x也是R上的增函数 ∴是R上的增函数， 故选A
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考点分析：
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函数f（x）=lg
的定义域为（ ）
A．[0，1]
B．（-1，1）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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集合A={0，1，2}}的子集的个数是（ ）
A．15
B．8
C．7
D．3
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设n∈N
*
，圆C
n
：x
2
+y
2
=
（R
n
＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线
的交点为N（
），直线MN与x轴的交点为A（a
n
，0）．
（1）用n表示R
n
和a
n
；
（2）求证：a
n
＞a
n+1
＞2；
（3）设Sn=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
，T
n
=
，求证：
．
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设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；
（2）若f（x）无零点，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）有两个相异零点x
1
，x
2
，求证：x
1
•x
2
＞e
2
．
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已知圆C
1
：（x-4）
2
+y
2
=1，圆C
2
：x
2
+（y-2）
2
=1，动点P到圆C
1
，C
2
上点的距离的最小值相等．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）点P的轨迹上是否存在点Q，使得点Q到点A（
，0）的距离减去点Q到点B（
）的距离的差为4，如果存在求出Q点坐标，如果不存在说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列正确的是（ ）
（Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线
的交点为N（
），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．
，求证：
．
，0）的距离减去点Q到点B（
）的距离的差为4，如果存在求出Q点坐标，如果不存在说明理由．
的定义域为（ ）