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满分5
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高中数学试题
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如图,是函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象,则下面判断正确的是( ) A....
如图,是函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象,则下面判断正确的是( )
A.在区间(-2,1)上f(x)是增函数
B.在(1,3)上f(x)是减函数
C.在(4,5)上f(x)是增函数
D.当x=4时,f(x)取极大值
由于f′(x)≥0⇒函数f(x)d单调递增;f′(x)≤0⇒单调f(x)单调递减,观察f′(x)的图象可知,通过观察f′(x)的符号判定函数的单调性即可 【解析】 由于f′(x)≥0⇒函数f(x)d单调递增;f′(x)≤0⇒单调f(x)单调递减 观察f′(x)的图象可知, 当x∈(-2,1)时,函数先递减,后递增,故A错误 当x∈(1,3)时,函数先增后减,故B错误 当x∈(4,5)时函数递增,故C正确 由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值,故D错误 故选:C
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考点分析:
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试题属性
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