两个二次函数f(x)=x
2+bx+c与g(x)=-x
2+2x+d的图象有唯一的公共点P(1,-2).
(Ⅰ)求b,c,d的值;
(Ⅱ)设F(x)=(f(x)+m)•g′(x),若F(x)在R上是单调函数,求m的范围,并指出是单调递增函数,还是单调递减函数.
考点分析:
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如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B-AC-E的大小;
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.
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已知函数f(x)=log
a(8-2
x)(a>0且a≠1)
(1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值;
(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.
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市工商局于今年3月份,对市内流通领域的饮料进行了质量监督抽查,结果显示,某种刚进入市场的X饮料的合格率为80%,现有甲,乙,丙3人聚会,选用6瓶该饮料,并限定每人喝两瓶,求:
(Ⅰ)甲喝两瓶X饮料,均合格的概率;
(Ⅱ)甲、乙、丙每人喝两瓶,恰有一人喝到不合格饮料的概率(精确到0.01).
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已知集合A={x||x-a|<2},
,若A∪B=R,求a的取值范围.
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定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)的图象关于点
中心对称;
③f(x)的图象关于直线x=1对称;
④f(x)在[0,1]上是增函数;
其中正确的判断是
(把所有正确的判断都填上).
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