已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），...

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（）
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B．（2-

，2+

）
C．[1，3]
D．（1，3）

利用f（a）=g（b），整理等式，利用指数函数的性质建立不等式求解即可．【解析】 ∵f（a）=g（b）， ∴ea-1=-b2+4b-3 ∴-b2+4b-2=ea＞0 即b2-4b+2＜0，求得2-＜b＜2+ 故选B

考点分析：

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