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满分5
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高中数学试题
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的值为( ) A. B. C. D.
的值为( )
A.
B.
C.
D.
把所求的式子提取后,利用二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后,即可求出值. 【解析】 =×2 =sin=. 故选B
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考点分析:
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(注:本题第(2)(3)两问只需要解答一问,两问都答只计第(2)问得分)
已知函数f(x)=ax+xln|x+b|是奇函数,且图象在点(e,f(e))处的切线斜率为3(e为自然对数的底数).
(1)求实数a、b的值;
(2)若k∈Z,且
对任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)当m>n>1(m,n∈Z)时,证明:(nm
m
)
n
>(mn
n
)
m
.
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,对任意的n∈N
+
,都有S
n
=(m+1)-ma
n
(m为正常数).
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)数列{b
n
}满足b
1
=2a
1
,
,(n≥2,n∈N
*
),求数列{b
n
}的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列{
}的前n项和T
n
.
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已知直线x+y-1=0与椭圆
相交于A,B两点,线段AB中点M在直线
上.
(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x
2
+y
2
=1上,求椭圆的方程.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,A
1
A=AB=2.
(1)求证:AB
1
∥平面BC
1
D;
(2)若四棱锥B-AA
1
C
1
D的体积为3,求二面角C-BC
1
-D的正切值.
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某商场准备在节日期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.
(1)试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率;
(2)商场对选出的商品采用有奖促销,即在该商品现价的基础上价格提高180元,同时允许顾客每购买1件促销商品有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得奖金100元,假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的,试分析此种有奖促销方案对商场是否有利.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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