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满分5
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高中数学试题
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复数的虚部是（ ） A． B． C． D．
复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用复数的代数形式的乘除运算，得到=+i，再由复数的概念能求出复数的虚部． 【解析】 = = =+i， ∴复数的虚部是． 故选B．
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考点分析：
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的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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（注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）
已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））处的切线斜率为3（e为自然对数的底数）．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，证明：（nm
m
）
n
＞（mn
n
）
m
．
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，对任意的n∈N
+
，都有S
n
=（m+1）-ma
n
（m为正常数）．
（1）求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）数列{b
n
}满足b
1
=2a
1
，
，（n≥2，n∈N
*
），求数列{b
n
}的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列{
}的前n项和T
n
．
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已知直线x+y-1=0与椭圆
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．
（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x
2
+y
2
=1上，求椭圆的方程．
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如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱AA
1
⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A
1
A=AB=2．
（1）求证：AB
1
∥平面BC
1
D；
（2）若四棱锥B-AA
1
C
1
D的体积为3，求二面角C-BC
1
-D的正切值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的虚部是（ ）
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
，（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
}的前n项和Tn．
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的值为（ ）
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．