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集合M={x||x-3|<4},N={x|x2+x-2<0,x∈Z},则 M∩N...
集合M={x||x-3|<4},N={x|x2+x-2<0,x∈Z},则 M∩N( )
A.{0}
B.{2}
C.∅
D.{x|2≤x≤7}
考点分析:
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(注:本题第(2)(3)两问只需要解答一问,两问都答只计第(2)问得分)
已知函数f(x)=ax+xln|x+b|是奇函数,且图象在点(e,f(e))处的切线斜率为3(e为自然对数的底数).
(1)求实数a、b的值;
(2)若k∈Z,且
对任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)当m>n>1(m,n∈Z)时,证明:(nm
m)
n>(mn
n)
m.
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设S
n为数列{a
n}的前n项和,对任意的n∈N
+,都有S
n=(m+1)-ma
n(m为正常数).
(1)求证:数列{a
n}是等比数列;
(2)数列{b
n}满足b
1=2a
1,
,(n≥2,n∈N
*),求数列{b
n}的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列{
}的前n项和T
n.
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已知直线x+y-1=0与椭圆
相交于A,B两点,线段AB中点M在直线
上.
(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x
2+y
2=1上,求椭圆的方程.
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