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高中数学试题
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已知平面向量，满足，与的夹角为60°，则“m=1”是“”的（ ） A．充分不必要...
已知平面向量
，
满足
，
与
的夹角为60°，则“m=1”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
由已知中平面向量，满足，与的夹角为60°，分别判断“m=1”⇒“”与“”⇒“m=1”的真假，根据充要条件的定义即可得到结论． 【解析】 ∵向量，满足，与的夹角为60°， ∴=1，•=1 当m=1时，==-•=0 故 当时，-m•=1-m=0， 故m=1 故“m=1”是“”的充要条件 故选C
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考点分析：
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集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x
2
+x-2＜0，x∈Z}，则 M∩N（ ）
A．{0}
B．{2}
C．∅
D．{x|2≤x≤7}
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复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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（注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）
已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））处的切线斜率为3（e为自然对数的底数）．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，证明：（nm
m
）
n
＞（mn
n
）
m
．
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，对任意的n∈N
+
，都有S
n
=（m+1）-ma
n
（m为正常数）．
（1）求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）数列{b
n
}满足b
1
=2a
1
，
，（n≥2，n∈N
*
），求数列{b
n
}的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列{
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
满足
，
与
的夹角为60°，则“m=1”是“
”的（ ）
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
，（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
}的前n项和Tn．
的虚部是（ ）
的值为（ ）
