Question

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（ ）
A．360
B．520
C．600
D．720

Answer

根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案．
【解析】
根据题意，分2种情况讨论，
若只有甲乙其中一人参加，有C21•C53•A44=480种情况；
若甲乙两人都参加，有C22•C52•A44=240种情况，
其中甲乙相邻的有C22•C52•A33•A22=120种情况；
则不同的发言顺序种数480+240-120=600种，
故选C．