已知函数f(x)=x
2-2mx+2-m
(1)若不等式f(x)≥-mx+2在R上恒成立,求实数m的取值范围
(2)设函数f(x)在[0,1]上的最小值为g(m),求g(m)的解析式及g(m)=1时实数m的值.
考点分析:
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某社区为丰富居民的业余文化生活,准备召并一次趣味运动会.在“射击气球”这项比赛活动中,制定的比赛规则如下规则:每人只参加一场比赛,每场比赛每人都依次射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球,每次射击一个气球;若这5次射击中,④、⑤号气球都被击中,且①、②、③号气球至少有1个被击中,则此人获奖;否则不获奖.已知甲每次射击击中气球的概率都为
,且各次击结果互不影响.
(I)求甲在比赛中获奖的概率;
(II)求甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率.
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如图1,△ABC是边长为6的等边三角形,
,点G为BC边的中点,线段AG交线段ED于点F.将△AED沿ED翻折,使平面AED丄平面BCDE,连接AB、AC、AG形成如图2的几何体.
(I)求证:BC丄平面AFG
(II)求二面角B-AE-D的大小.
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已知函数
的周期为2π,其中ω>0.
(I)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;
(II)在△ABC中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b,c若a=
,c=2,f(A)=
,求b的值.
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若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x
,使得f(x
+1)=f(x
)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.有下列函数:
;
③f(x)=lg(x
2+2);
④f(x)=cosπx,
其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为
.
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已知点A、B、C、D在同一个球面上,AB丄平面BCD,BC丄BD,若AB=1;BC=2,BD=3,则此球的表面积是
.
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