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已知集合A={x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（ ） ...
已知集合A={x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|-2＜x＜1}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|-2＜x＜3}
D．{x|2＜x＜3}
考点分析：
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设函数f（x）=ax
3+bx
2+cx，记f（x）的导函数是f
′（x）．
（I）当a=-1，b=c=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（II）当c=-a
2（a＞0）时，若函数f（x）的两个极值点x
1、x
2满足|x
1-x
2|=2，求b的取值范围；
（III）若a=-
令h（x）=|f
′（x）|，记h（x）在[-1，1]上的最大值为H，当b≥0，c∈R时，证明：H
．
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已知等差数列{a
n}中，公差d＞0，a
2=9，且a
1a
3=65．数列前n项和S
n满足2S
n=3
n+1-3（n∈N
n）
（I）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（II）设c
n=a
nb
n，求数列{c
n）的前n项和T
n（III）设
，若d
2k+1＞d
2k对k∈N
*恒成立，求λ的取值范围．
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已知函数f（x）=x
2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求实数m的取值范围
（2）设函数f（x）在[0，1]上的最小值为g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1时实数m的值．
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某社区为丰富居民的业余文化生活，准备召并一次趣味运动会．在“射击气球”这项比赛活动中，制定的比赛规则如下规则：每人只参加一场比赛，每场比赛每人都依次射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球，每次射击一个气球；若这5次射击中，④、⑤号气球都被击中，且①、②、③号气球至少有1个被击中，则此人获奖；否则不获奖．已知甲每次射击击中气球的概率都为
，且各次击结果互不影响．
（I）求甲在比赛中获奖的概率；
（II）求甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率．
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如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，
，点G为BC边的中点，线段AG交线段ED于点F．将△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图2的几何体．
（I）求证：BC丄平面AFG
（II）求二面角B-AE-D的大小．
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