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在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足. (Ⅰ)求角A的大小...

在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=4、c=5,求sinB.
(Ⅰ)利用诱导公式化简已知表达式,利用正弦定理与余弦定理求出coaA的值,然后求角A的大小; (Ⅱ)利用b=4、c=5,通过余弦定理求出a的值,利用正弦定理求sinB的值. 解析:(Ⅰ)∵, ∴sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC,(2分) 由正弦定理得b2+c2-a2=bc,由余弦定理得,(4分) ∵0<A<π,∴.(6分) (Ⅱ)∵a2=b2+c2-2bccosA=,∴, 由得, 解得.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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