Question

集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x²+x-2＜0，x∈Z}，则 M∩N（ ）
A．{0}
B．{2}
C．∅
D．{x|2≤x≤7}

Answer

解绝对值不等式求出集合M，解二次不等式求出集合N，利用交集是定义求出M∩N即可．
【解析】
因为|x-3|＜4，所以-1＜x＜7，所以M={x|-1＜x＜7}；
因为x2+x-2＜0，所以-2＜x＜1，所以N={x|x2+x-2＜0，x∈Z}={-1，0}；
则 M∩N={x|-1＜x＜7}∩{-1，0}={0}．
故选A．