国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始,每月工资比前一个月增加5%直到4000元.凌霄同学计划前12个月每个月还款额为500,第13个月开始,每月还款额比上一月多x元.
(Ⅰ)若凌霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求x的值;
(Ⅱ)当x=50时,凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费?
(参考数据:1.05
18=2.406,1.05
19=2.526,1.05
20=2.653,1.05
21=2.786)
考点分析:
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如图所示,ABCD是边长为a的正方形,△ABP是以角B为直角的等腰三角形.
(1)H为BD上一点,且AH⊥平面PDB,求证:平面ABCD⊥平面APB;
(2)若
,求二面角A-PD-B的余弦值.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足
.
(1)求角B的大小;
(2)若
,求△ABC面积的最大值.
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已知函数
(1)求函数f(x)的最小正周期以及最大值和最小值;
(2)求函数f(x)的增区间.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,则下列四个命题:
①P在直线BC
1上运动时,三棱锥A-D
1PC的体积不变;
②P在直线BC
1上运动时,直线AP与平面ACD
1所成角的大小不变;
③P在直线BC
1上运动时,二面角P-AD
1-C的大小不变;
④M是平面A
1B
1C
1D
1上到点D和C
1距离相等的点,则M点的轨迹是过D
1点的直线,其中真命题的编号是
.(写出所有真命题的编号)
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已知△ABC的三边长成公比为
的等比数列,则该三角形的形状为
.
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