“关于x的不等式x2-2ax+a＞0的解集为R”是“o≤a≤1”（） A．充分...

“关于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集为R”是“o≤a≤1”（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件

本题考查的是充要条件的问题．在解答的过程当中，要先将所给的条件由二次不等式问题转化为二次函数问题，从而获得相应参数a的范围再与结论中a的范围对比，通过互推关系的分析进而得到答案．【解析】设P：“关于x的不等式x2-2ax+a＞0的解集为R”，则由P知一元二次函数y=x2-2ax+a的图象开口向上，且x轴无交点．所以对于一元二次方程x2-2ax+a=0必有△=（-2a）2-4a＜0解得：0＜a＜1，显然若P成立则必有o≤a≤1成立；反之，若o≤a≤1成立则未必0＜a＜1成立．故答案为：A．

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考点分析：

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