Question

某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）
A．31.6岁
B．32.6岁
C．33.6岁
D．36.6岁

Answer

由于在频率分布直方图中，中位数使得直方图左右两侧频率相等，故中位数右侧的频率为0.50．由残缺的频率分布直方图可求[35，45）段上的频率是0.40＜0.50，[30，45）岁之间频率是0.75＞0.50，可知中位数在在区间[30，35）内，再根据频率即可求出中位数．
【解析】
由图知，抽到的司机年龄都在[30，35）岁之间频率是0.35；
抽到的司机年龄都在[35，40）岁之间频率是0.30；
抽到的司机年龄都在[40，45）岁之间频率是0.10．
由于在频率分布直方图中，中位数使得左右频率相等，故中位数右侧的频率为0.50．
而[35，45）段上的频率是0.40＜0.50，[30，45）岁之间频率是0.75＞0.50；
故中位数在区间[30，35）内，还要使其右侧且在[30，35）岁之间频率是0.10，
所以中位数是35-≈33.6．
故答案选C．