设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知x
1=
(e为自然对数的底数)和x
2是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x
2>
.
考点分析:
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已知圆C
1:(x-4)
2+y
2=1,圆C
2:x
2+(y-2)
2=1,动点P到圆C
1,C
2上点的距离的最小值相等.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P的轨迹上是否存在点Q,使得点Q到点A(
,0)的距离减去点Q到点B(
)的距离的差为4,如果存在求出Q点坐标,如果不存在说明理由.
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如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP.
(1)求证:BE⊥平面PAC;
(2)求证:CM∥平面BEF;
(3)求三棱锥F-ABE的体积.
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文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W
1、W
2、W
3,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为
、
、
.
(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(W
1,W
2,W
3));
(2)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率;
(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于85%,并说明理由.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知B=60°,cos(B+C)=-
.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若a=5,求△ABC的面积.
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如图,P为圆O外一点,由P引圆O的切线PA与圆O切于A点,引圆O的割线PB与圆O交于C点.已知AB⊥AC,PA=2,PC=1,则圆O的面积为
.
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