Question

一个空间几何体的正视图，侧视图如图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ）

A．6cm²
B．8cm²
C．10cm²
D．20cm²

Answer

根据已知中已给出的正视图和侧视图，我们可以判断出该几何体的形状为正六棱柱，则其俯视图也为矩形，再根据已知中所标识的数据，根据“长对正，高平齐，宽相等”的原则，我们易求出俯视图的边长，进而求出面积．
【解析】
由该几何体的三视图，我们易得
这个几何体为正六棱柱，
且底面两平行边之间的距离为2，高为5
则易得底面的对角线长为4，
故其俯视图是一个长为4，宽为5的矩形
故其俯视图的面积为4×5=20
故选：D