Question

观察以下等式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，…，将上述等式推广到一般情形：对n∈N^*，有等式：    ．

Answer

根据已知中的等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．
【解析】
观察已知中等式：
1=12，
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
…，
则n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2