Question

如图，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，，CD=3，则PC=    ．

Answer

根据圆的两条割线，根据割线定理写出关系式，根据所给的三条线段的长度，得到要用的线段的长度，代入关系式，得到关于PC的一元二次方程，解方程得到结果，舍去不合题意的结果．
【解析】
∵过P引圆O的两条割线PAB、PCD，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=AB=，CD=3，
∴=PC•（PC+3）
∴PC2+3PC-10=0，
∴（PC-2）（PC+5）=0
∴PC=2或PC=-5（舍去）
故答案为：2