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设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是...
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是( )
A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β
B.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
C.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β
考点分析:
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某几何体的三视图如图所示,均是直角边长为1的等腰直角三角形,则此几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则复数a+bi=( )
A.1+2i
B.-1+2i
C.-1-2i
D.1-2i
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已知集合M={-1,0,1},N={x|-1<x<2},则下列不是M、N交集的真子集的是( )
A.{0,1}
B.{1}
C.{0}
D.空集
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已知函数f(x)=x
2-ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l
1,g(x-1)与x轴的交点N处的切线为l
2,并且l
1与l
2平行.
(1)求f(2)的值;
(2)已知实数t∈R,求函数y=f[xg(x)+t],x∈[1,e]的最小值;
(3)令F(x)=g(x)+g′(x),给定x
1,x
2∈(1,+∞),x
1<x
2,对于两个大于1的正数α,β,存在实数m满足:α=mx
1+(1-m)x
2,β=(1-m)x
1+mx
2,并且使得不等式|F(α)-F(β)|<|F(x
1)-F(x
2)|恒成立,求实数m的取值范围.
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已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设|DA|=l
1,|DB|=l
2,求
的最大值.
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