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满分5
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高中数学试题
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在函数y=x3-8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（...
在函数y=x
3
-8x的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
根据倾斜角求出斜率的范围，设出切点坐标，利用导数的函数值就是该点的斜率，求出切点横坐标的范围，即可推出坐标为整数的点的个数． 【解析】 ∵切线倾斜角小于， ∴斜率0＜k＜1． 设切点为（x，x3-8x），则k=y′|x=x0=3x2-8， ∴0＜3x2-8＜1，＜x2＜3． 又∵x∈Z，∴x不存在． 故选D
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考点分析：
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已知f（x）=|log
3
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A．
B．
C．
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A．
B．
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C．
D．
或m＜-1
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B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
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设f
（x）=sinx，f
1
（x）=f
′（x），f
2
（x）=f
1
′（x），…，f
n+1
（x）=f
n
′（x），n∈N，则f
2005
（x）=（ ）
A．sin
B．-sin
C．cos
D．-cos
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已知F（1，0），P是平面上一动点，P在直线l：x=-1上的射影为点N，且满足
．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
，则m的取值范围是（ ）
且m≠1
或m＜-1