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若函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围 ....

若函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围   
求导函数,确定f′(x)=0,0为极值点,进而可得4x2-3ax+2=0无实根或有相等的实数根,从而可得结论. 【解析】 求导数可得:f′(x)=4x3-3ax2+2x=x(4x2-3ax+2) 由题意f′(x)=0,显然x=0为其根,所以极值点即为x=0 而0不是4x2-3ax+2=0的根,∴函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点时,△≤0 ∴9a2-32≤0 ∴ 故答案为:
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