（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点A的坐标为，曲线C的方程为ρ=4sin...

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点A的坐标为 manfen5.com 满分网

，曲线C的方程为ρ=4sinθ，则OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为．

先将曲线和直线的极坐标方程化为普通方程，联立解出其交点坐标，再使用两点间的距离公式即可求出答案．【解析】由曲线C的方程为ρ=4sinθ，∴ρ2=4ρsinθ，∴x2+y2=4y．由点A的坐标为，∴直线OA为：y=x．联立方程，解得或， ∴直线与圆相交的交点分别为（0，0），（2，2）．由两点间的距离公式得直线被曲线C所截弦的长度==．故答案为．

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考点分析：

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给出下列四个命题：
①命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＜1；
②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空；
③当x＞1时，有 manfen5.com 满分网