一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为．
manfen5.com 满分网

几何体是一个组合体，是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成，四棱锥的底面是边长是1的正方形，四棱锥的高是，根据求和几何体的对称性得到几何体的外接球的直径是，求出表面积及球的表面积即可得出比值．【解析】由三视图知，几何体是一个组合体，是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成，四棱锥的底面是边长是1的正方形，四棱锥的高是，斜高为，这个几何体的表面积为8×1×=2 ∴根据几何体和球的对称性知，几何体的外接球的直径是四棱锥底面的对角线是， ∴外接球的表面积是4×π（）2=2π 则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为= 故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若∠QBF=90°，则|AF|-|BF|= ．查看答案

为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只．

月份	养鸡场（个数）
9	20
10	50
11	100

查看答案

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）
A．（- manfen5.com 满分网

，-2]
B．[-1，0]
C．（-∞，-2]
D．（- manfen5.com 满分网

，+∞）
查看答案

已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，当x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2007.5）的值为（）
A．0.5
B．1.5
C．-1.5
D．1
查看答案

若a满足x+lgx=4，b满足x+10^x=4，函数f（x）= manfen5.com 满分网

，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为 ．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为．