已知z=2x+y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是．

已知z=2x+y，x，y满足 manfen5.com 满分网

且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是．

由题意可得先作出不等式表示的平面区域，由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大，可求Z的最大值与最小值，即可求解a 【解析】由题意可得，B（1，1） ∴a＜1，不等式组表示的平面区域如图所示的△ABC 由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大作直线L：y=-2x，把直线向可行域平移，当直线经过C时Z最小，当直线经过点B时，Z最大由可得C（a，a），此时Z=3a 由可得B（1，1），此时Z=3 ∴3=4×3a ∴ 故答案：

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考点分析：

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 manfen5.com 满分网