记Sk=1k+2k+3k+…+nk，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：S1=...

记S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：S₁= manfen5.com 满分网

n，S₂=

n，S₃=

，S₄=

n，S₅=An⁶+

，…可以推测，A-B= ．

通过观察归纳出：各等式右边各项的系数和为1；最高次项的系数为该项次数的倒数；列出方程求出A，B的值，进一步得到A-B．【解析】根据所给的已知等式得到：各等式右边各项的系数和为1；最高次项的系数为该项次数的倒数；所以A=，解得B=，所以A-B=，故答案为：

考点分析：

相关试题推荐

抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，则P（A|B）的值为．查看答案

已知z=2x+y，x，y满足 manfen5.com 满分网

且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是．查看答案

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 manfen5.com 满分网

，

，则b²+c²的取值范围为．查看答案

的展开式中x²项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是．查看答案

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性