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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国P...

manfen5.com 满分网PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米manfen5.com 满分网75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)
(I)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
(II)从这15天的数据中任取三天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列;
(III)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.
(Ⅰ)从15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,共有种情况,恰有一天空气质量达到一级,共有种情况,由此可求概率; (Ⅱ)ξ服从超几何分布:其中N=15,M=5,n=3,ξ的可能值为0,1,2,3,故可得其分布列; (Ⅲ)一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为,一年中空气质量达到一级或二级的天数为η,则η~,求出期望,即可得到结论. 【解析】 (Ⅰ)记“从15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,恰有一天空气质量达到一级”为事件A,…(1分).…(4分) (Ⅱ)依据条件,ξ服从超几何分布:其中N=15,M=5,n=3,ξ的可能值为0,1,2,3,其分布列为:.…(6分) ξ 1 2 3 P …(8分) (Ⅲ)依题意可知,一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为, 一年中空气质量达到一级或二级的天数为η,则η~.…(10分) ∴,∴一年中平均有240天的空气质量达到一级或二级.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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