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正整数按下表排列： 1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 ...
正整数按下表排列：
| 1 | 2 | 5 | 10 | 17 | … |
| 4 | 3 | 6 | 11 | 18 | … |
| 9 | 8 | 7 | 12 | 19 | … |
| 16 | 15 | 14 | 13 | 20 | … |
| 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | … |
| … | … | … | … | … | … |
位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{a
n}，则a
7=
；通项公式a
n=
．
考点分析：
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图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为
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某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | … |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
| 1 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | … |
| 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | … |
| 1 | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
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数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000项是
．
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数列
，
，
，
，…中，有序数对（a，b）可以是
．
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数列{a
n}中a
1=1，a
2=2，a
n+2=2a
n+1+a
n，则a
5=
．
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