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已知an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围 ．
已知an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围 ．
考点分析：
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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2）个数是它下一行左右相邻两数的和，如
=
，
=
+
，
=
+
，…，则第10行第4个数（从左往右数）为
．
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某资料室使用计算机进行编码，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左到右以及从上到下都是无限延伸的，则此表中主对角线上的数构成的数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
．
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正整数按下表排列：
| 1 | 2 | 5 | 10 | 17 | … |
| 4 | 3 | 6 | 11 | 18 | … |
| 9 | 8 | 7 | 12 | 19 | … |
| 16 | 15 | 14 | 13 | 20 | … |
| 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | … |
| … | … | … | … | … | … |
位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{a
n}，则a
7=
；通项公式a
n=
．
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图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为
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某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | … |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
| 1 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | … |
| 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | … |
| 1 | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
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