Question

sin2α=，，则cos（-α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

表示出（sinα+cosα）2，利用完全平方公式展开后，利用二倍角的正弦函数公式化简sin2α后，再根据同角三角函数间的基本关系sin2α+cos2α=1，代入展开的式子中，求出（sinα+cosα）2的值，根据α的范围，开方可求出sinα+cosα的值，然后把所求的式子利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，得到结果为sinα+cosα，即可求出所求式子的值．
【解析】
∵sin2α=2sinαcosα=，且sin2α+cos2α=1，
∴（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+=，
又，∴sinα+cosα＞0，
∴sinα+cosα=，
则cos（-α）=（cosα+sinα）=sinα+cosα=．
故选C