Question

实数x、y满足不等式组则P=x²+（y-1）²的取值范围是（ ）
A．[1，5]
B．
C．
D．

Answer

画出约束条件表示的可行域，通过表达式的几何意义求出表达式的最大值．
【解析】
约束条件表示的可行域为如图：
x2+（y-1）2的几何意义是可行域内的点到（0，1）距离的平方，
显然A到（0，1）的距离最大，A的坐标由
可得A（2，2）．
x2+（y-1）2的最大值为：5．
x2+（y-1）2的最小值为（0，1）到直线x-y=0的距离的平方为：=，
x2+（y-1）2的取值范围：．
故选C．