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满分5
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高中数学试题
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=
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由求极限的方法,应先化简要求极限的式子然后再求极限. 【解析】 因为:=; 所以:===. 故答案为; .
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考点分析:
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已知
,则
=
.
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抛物线y
2
=4x的焦点坐标为
.
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已知函数f(x)的定义域为I,导数f
n
(x)满足0<f(x)<2且fn(x)≠1,常数c
1
为方程f(x)-x=0的实数根,常数c
2
为方程f(x)-2x=0的实数根.
(1)若对任意[a,b]⊆I,存在x
∈(a,b),使等式f(b)-f(a)=(b-a)f
n
(x
)成立.求证:方程f(x)-x=0不存在异于c
1
的实数根;
(2)求证:当x>c
2
时,总有f(x)<2x成立;
(3)对任意x
1
、x
2
,若满足|x
1
-c
1
|<1,|x
2
-c
1
|<1,求证:|f(x
1
)-f(x
2
)|<4.
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设椭圆
的右焦点为F
1
,直线
与x轴交于点A,若
(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x
2
+(y-2)
2
=1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求
的最大值.
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已知长方形ABCD的AB=3,AD=4.AC∩BD=O.将长方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.过A作BD的垂线交BD于E.
(1)问a为何值时,AE⊥CD;
(2)当二面角A-BD-C的大小为90°时,求二面角A-BC-D的正切值.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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